Почему нельзя сложить бумагу больше 7. Форматы и размеры бумаги — ПБ "Дело в гору"

Люди испытывают головную боль по самым разным причинам. Для мигрени характерны мучительные головные боли, которые могут продолжаться от пары часов до нескольких дней. Мигрени подвержено около 12 процентов всех людей, и у женщин она встречается в три раза чаще, чем у мужчин. Покой и надлежащий уход позволяют справиться с мигренью, однако прежде всего следует выяснить, страдаете ли вы этой болезнью.

Шаги

Как проверить, является ли головная боль мигренью

Локализуйте боль. Мигрень характеризуется сильной пульсирующей головной болью, возникающей обычно с одной стороны головы. Боль может ощущаться в висках или позади глаз. Она продолжается довольно долго, от 4 до 72 часов.

Обратите внимание на другие симптомы мигрени. Помимо головной боли, мигрень сопровождается другими признаками. У каждого пациента мигрень протекает по-своему, и у вас могут наблюдаться как некоторые, так и все симптомы, сопутствующие головной боли. Мигрень сопровождается следующими симптомами:

Постарайтесь установить факторы, вызывающие мигрень. Врачи так до конца и не выяснили, что именно вызывает головную боль при мигрени, но они полагают, что эти боли провоцируются внешними факторами, или триггерами. Для каждого человека существуют свои триггеры, в число которых входят различные изменения в образе жизни и окружающей обстановке. Головная боль может свидетельствовать о мигрени в том случае, если в вашей жизни недавно произошли следующие перемены:

• Резкое изменение продолжительности сна (как в бо льшую, так и в меньшую сторону)
• Пропуск приемов пищи
• Чрезмерная перегруженность органов чувств ярким светом, сильным шумом или резкими запахами
• Стресс и тревога
• Употребление вместе с пищей таких веществ, как нитраты (содержатся в колбасе и сосисках), глутамат натрия (блюда фаст-фуда и приправы), тирамин (выдержанные сыры, продукты из сои, твердые колбасы и копченая рыба), аспартам (искусственный заменитель сахара, продающийся под марками Нутрасвит и Иквал)
• Менструации (у женщин мигрень нередко связана с гормональными изменениями, происходящими в течение менструального цикла).

1. Попробуйте совершить какие-либо несложные физические действия. Головные боли при мигрени пагубно действуют на общее состояние, затрудняя даже простейшие действия. Попробуйте проделать что-либо простое, например, подняться по лестнице. Если это вызовет усиление головной боли, то вполне вероятно, что у вас мигрень.

   Обратите внимание на принимаемые медикаменты. Хотя мигрень неизлечима, ее симптомы можно снизить с помощью различных препаратов. Если они не приносят облегчения, проконсультируйтесь с врачом.

   Обратите внимание на заложенность пазух носа. Заложенный нос (например, при простуде) нередко приводит к головной боли. Эта боль может быть довольно сильной, но она отнюдь не означает, что у вас мигрень. Если у вас заложен нос, из него течет и вы испытываете тошноту, то головная боль, скорее всего, вызвана простудой, а не мигренью.

   Присмотритесь к частоте головных болей. Если они непродолжительны (от 15 до 180 минут) и часто (до восьми раз в день) повторяются, то это кластерные головные боли. Боли этого типа очень редки, и чаще всего они встречаются у мужчин в возрасте от 20 до 40 лет. Приступы мигрени длятся по нескольку часов, и между ними проходит по крайней мере несколько недель.

   • Как правило, кластерные головные боли сопровождаются другими симптомами, такими как заложенность носа, насморк, повышенное потоотделение на лбу и лице, опускание или отек век.

2. Присмотритесь к предшествующим симптомам. Мигрень предвещают определенные признаки, по которым можно догадаться о приближающемся приступе. За день или два до начала приступа вы можете заметить перемены в самочувствии и настроении, свидетельствующие о приближении головной боли. Около 60 процентов страдающих мигренью перед началом головной боли испытывают предварительные симптомы. О приближающемся приступе мигрени свидетельствуют следующие симптомы:

   • Запор
   • Депрессия
   • Повышенный аппетит
   • Повышенная активность
   • Раздражительность
   • Ригидность шеи
   • Неконтролируемая зевота
3. Ведите дневник головных болей. Записывая информацию об испытываемых головных болях, вы сможете установить определенные закономерности. Эта информация поможет вам и вашему врачу выявить способствующие мигрени факторы и предпринять меры для их нейтрализации.
   • В дневник следует заносить информацию о том, когда начался приступ, как долго он продолжался, боль какого типа вы испытывали, а также другие симптомы и лечение. Эта информация поможет вам и вашему врачу выявить триггеры и определить наиболее эффективные методы лечения.
   • Это поможет вам также заранее распознавать приближающиеся приступы, что повысит эффективность лечения, так как оно более действенно на стадии предшествующих симптомов и появления ауры.
   • Продолжайте вести дневник после визита к врачу и начала лечения. Некоторые методы лечения могут оказаться неэффективными, и с помощью дневника вы сможете определить наиболее подходящие вам методы.

4. Пройдите медицинское обследование. Если вы все еще не уверены в том, что испытываемые вами головные боли являются мигренью, врач поможет вам определить их причину. Не существует теста или анализа, позволяющего однозначно выявить мигрень. Врач расспросит вас об испытываемых симптомах. Ему поможет следующее:

Анна Миронова

Время на чтение: 11 минут

А А

По утверждению специалистов, головная боль – самая распространенная жалоба среди пациентов. Причем, характер боли может быть разным, как и причины, ее вызывающие. Как отличить обычную головную боль от настоящей мигрени? Какими симптомами они характеризуются? .

Головная боль напряжения и мигрень — отличия мигрени и гбн

Обычная головная боль может быть вызвана простудой, синуситом, отитом и прочими заболеваниями. Также фактором риска вполне может быть травма головы, переутомление, пассивное курение, аллергены и пр. Чтобы справиться с приступом обычной головной боли, прием обезболивающих препаратов не нужен. Достаточно исключить причину боли. Здоровый образ жизни, режим дня и грамотный рацион питания помогут решить проблему даже длительных болей.

Мигрень:

Симптомы настоящей мигрени — как понять, что у Вас мигрень?

До конца, к сожалению, данное заболевание не изучено. Страдает им около 11 процентов населения. Основной симптом – аура, предшествующая приступу — нарушение восприятия на 10-30 минут:

• Мухи, пелена, вспышки перед глазами.
• Нарушение чувства равновесия.
• Нарушения контроля над своими мышцами.
• Ухудшение слуха/речи.

Происходит это по причине резкого сужения главных артерий мозга и последующего дефицита притока к нему крови.

Признаки классической мигрени — определи мигрень за минуту!

Что может спровоцировать приступ мигрени — от чего начинается мигрень?

Что делать при частых и сильных головных болях, мигренях?

Прежде всего, при наличии и повторении вышеперечисленных симптомов, следует обратиться к специалисту , чтобы исключить:

• Изменения в шейном позвоночном отделе.
• Наличие нарушений в кровоснабжении мозга.
• Наличие опухоли.
• Последствия различных травм черепа, шейного отдела.
• Аневризму сосудов мозга и пр.
• Кровоизлияние в мозге.

Только грамотно поставленный диагноз и уточненные причины боли помогут найти решение этой проблемы.

Обследование при мигрени — какой врач Вам поможет

Если при обследовании специалистами не обнаружено серьезных отклонений и заболеваний, то все дальнейшие действия пациента следует направить на предупреждение очередного приступа . То есть, на профилактику заболевания.

Как вылечить мигрень — принципы лечения мигрени

Длиться это заболевание может в течение долгих лет. И, учитывая различное течение и характер боли, лечение выбирается строго в индивидуальном порядке. Те средства, что помогут одному, могут быть абсолютно бесполезными для другого. Итак, ключевые принципы в лечении:

• Следование выбранному способу лечения. Терпение – обязательное условие.
• Устранение всех факторов, которые способны вызвать приступ.
• Переход на здоровый образ жизни.
• Использование лекарственных препаратов по назначению врача .

Главную роль в борьбе с этим недугом играет профилактика. Как известно, купирование приступа таблетками на болевом пике не имеет эффекта. Поэтому лучший вариант – предупреждение приступов.

Есть такая расхожая шутка: "Чем головная боль отличается от мигрени? — Тем, что во втором случае человек жалуется: "Ах, у меня такая мигрень!" На самом деле, мигрень — вещь и очень неприятная. Головная боль при мигрени бывает мучительной, а эффективные средства терапии и причины появления мигрени пока остаются загадкой для врачей.

Медики выделяют мигрень в отдельное заболевание. Склонность к мигреням может быть наследственной, что, разумеется, не означает, что вы непременно заболеете, если ваша мама или бабушка страдали этим недугом. Мама или бабушка упомянуты не случайно: мигренями в несколько раз чаще страдают женщины. В России мигрень диагностирована у 28 млн. человек. Среди женщин этой разновидностью головных болей страдает 17%, среди мужчин — 6%.

Само слово "мигрень" — французского происхождения, а в этот язык пришло, в свою очередь, из древнегреческого, где называлась ἡμικρανία ("гемикрания"), что дословно означает "половина головы". Называние недуга выдает нам его главный отличительный признак: при мигрени голова обычно болит с одной стороны. Врачи определяют ее как "рецидивирующую, пульсирующую, интенсивную боль, которая обычно захватывает одну половину головы, но иногда распространяется на всю голову".

Клиническая картина мигрени до сих пор не до конца ясна медикам. Есть гипотеза, что головная боль при мигрени вызвана неравномерной вазодилатацией (расширением кровеносных сосудов) и высвобождением специфических химических веществ, которые и провоцируют боль. Есть теория, что мигрень, напротив, вызвана сужением просвета артериол и уменьшение кровоснабжения головного мозга, или даже расстройствами центральной нервной системы.

В некоторых случаях мигрень начинается внезапно, некоторые больные говорят, что боль нарастает постепенно. Возникновению приступа способствуют стресс, нервное и физическое перенапряжение. Мигрень легко провоцирует духота, особенно поездка в душном транспорте. Тяжелый рюкзак или сумка, которая носится на одном плече, может легко спровоцировать приступ у склонных к этому людей. Развитию мигренозной боли способствуют некоторые продукты: сыр, шоколад, орехи, рыба и алкогольные напитки (чаще всего пиво, красное вино и шампанское. Боль может вызвать прием гормональных контрацептивов. Недостаток и избыток сна, а также резкие климатические изменения — например, перепады атмосферного давления — сказываются на состоянии людей, склонных к мигрени.

Боль при мигрени может быть очень сильной, мучительной. Она усугубляется повседневной деятельностью — ходьба, подъем по лестнице. Приступы мигрени обычно сопровождаются повышенной к свету и звуку. Еще один неприятный их спутник — диарея или рвота. Хуже всего то, что при поносе и тошноте принятые орально препараты не усваиваются, и помочь больному может только инъекция обезболивающего.

Поэтому люди, страдающие мигренью, предпочитают лечь, зашторить все окна, выключить свет и переждать приступ в таком состоянии. Типичный приступ мигрени длится от 4 до 72 часов. Разумеется, приступ влияет и на настроение. Еще до начала самой боли у человека может наблюдаться дисфория (беспричинные вспышки раздражения) или апатия и вялость.

У некоторых больных приступы предваряются так называемой "аурой": непосредственно перед приступом головной боли или одновременно с ним у пациента возникает комплекс нейрологических симптомов — аура. Аурой может быть помутнение зрения ("туман" перед глазами), слуховые, зрительные, вкусовые, обонятельные или тактильные галлюцинации, головокружение, оцепенение, проблемы с концентрацией и речью. Эти симптомы проявляются без связи с каким-либо иным заболеванием, они являются именно спутником мигрени. При мигрени с аурой больной может предотвратить развитие приступа, приняв лекарство при первых симптомах приближающейся мигрени.

Нетрудно догадаться, что люди, склонные к частым атакам мигрени имеют серьезные проблемы в учебном заведении или на работе. Так, помимо страданий от самой боли, мигрень приносит еще и социальные неприятности. Попробуйте объяснить начальнику, что несданный отчет или невозможность прийти на планерку объясняются "просто головной болью". У институтских преподавателей приступи мигрени обычно встречают не больше понимания. Единственный выход в данном случае — найти хорошего врача и регулярно брать у него справки.

К сожалению, стопроцентно эффективного средства от мигрени пока не найдено. Основными методами лечения являются лекарственная терапия и профилактика, а также избегание триггеров — стимулов, способных спровоцировать приступ. У каждого больного они индивидуальны, но обычно страдающий приступами человек через некоторое время выясняет, какие факторы являются критичными именно для него.

Обычно больные мигренью со временем находят способ лечения собственных головных болей: горячий или холодный душ головы, смоченная теплая или прохладная одежда, горячая ванна или отдых в темной тихой комнате, сон. Полезным будет ведение здорового образа жизни, изучение своего рациона питания, потребление достаточного количества жидкости, достаточное количество сна. Неплохим средством для профилактики мигрени является йога, гимнастика и другие виды спорта, улучшающие кровоснабжение и способствующие релаксации. В качестве нелекарственной могут оказаться эффективными иглоукалывание, массаж и барокамеры.

Нам так и не удалось найти первоисточник этого широко распространённого поверья: ни один лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи (по некоторым данным — восьми) раз. Между тем текущий рекорд складывания - 12 раз. И что удивительнее, принадлежит он девушке, математически обосновавшей эту "загадку бумажного листа".

Разумеется, мы говорим о бумаге реальной, имеющей конечную, а не нулевую, толщину. Если складывать её аккуратно и до конца, исключая разрывы (это очень важно), то "отказ" складываться вдвое обнаруживается, обычно, уже после шестого раза. Реже - седьмого. Попробуйте проделать это с листком из тетради.

И, как ни странно, от размеров листа и его толщины ограничение мало зависит. То есть, просто так взять тонкий лист побольше, да и сложить его вдвое, раз допустим 30 или хотя бы 15 - не получается, как ни бейся.

В популярных подборках, типа "А знаете ли вы что…" или "Удивительное рядом", факт сей — что вот больше именно 8 раз сложить бумагу нельзя — до сих пор можно найти очень во многих местах, в Сети и вне. Но факт ли это?

Давайте рассуждать. Каждое сложение удваивает толщину кипы. Если толщину бумаги принять равной 0,1 миллиметра (размер листа мы сейчас не рассматриваем), то сложение её вдвое "всего" 51 раз даст толщину сложенной пачки в 226 миллионов километров. Что уже очевидный абсурд.

Кажется, тут-то мы начинаем понимать, откуда берётся известное многим ограничение на 7 или 8 раз (ещё раз - бумага у нас реальная, она не тянется до бесконечности и не рвётся, а порвётся - это уже не складывание). И всё же…

В 2001 году одна американская школьница решила вплотную заняться проблемой двойного складывания, а получилось из этого целое научное исследование, да ещё и мировой рекорд.

Бритни Гэлливан (Britney Gallivan) (заметим, сейчас она уже студентка) поначалу отреагировала как Алиса Льюиса Кэрролла: "Бесполезно и пробовать". Но ведь говорила Алисе Королева: "Осмелюсь сказать, что у вас не было большой практики".

Вот Гэлливан и занялась практикой. Порядком намучившись с разными предметами, она сложила-таки лист золотой фольги вдвое 12 раз, чем посрамила своего преподавателя.

Собственно, началось всё с вызова, брошенного педагогом ученикам: "А вот попробуйте сложить хоть что-нибудь пополам 12 раз!". Мол, убедитесь, что это из разряда совершенно невозможного.

Пример складывания листа вдвое четыре раза. Пунктир - предыдущее положение трёхкратного сложения. Буквы показывают, что точки на поверхности листа смещаются (то есть, листы скользят друг относительно друга), и занимают в результате не то положение, как может показаться при беглом взгляде (иллюстрация с сайта pomonahistorical.org).

На этом девушка не успокоилась. В декабре 2001 года она создала математическую теорию (ну, или математическое обоснование) процесса двойного складывания, а в январе 2002 года проделала 12-кратное складывание пополам с бумагой, используя ряд правил и несколько направлений складывания.

Бритни заметила, что к этой проблеме ранее уже обращались математики, но правильного и проверенного практикой решения задачи ещё никто не предоставлял.

Гэлливан стала первым человеком, который правильно понял и обосновал причину ограничений на сложение. Она изучила накапливающиеся при складывании реального листа эффекты и "потерю" бумаги (да и любого иного материала) на сам сгиб. Она получила уравнения для предела складывания, для любых исходных параметров листа. Вот они.

Первое уравнение относится к складыванию полосы только в одном направлении. L — минимально возможная длина материала, t - толщина листа, и n — число выполненных сгибов в два раза. Разумеется, L и t должны быть выражены в одних и тех же единицах.

Во втором уравнении речь идёт о складывании в различных, переменных, направлениях (но всё равно - вдвое каждый раз). Здесь W - ширина квадратного листа. Точное уравнение для складывания в "альтернативных" направлениях - более сложное, но здесь приводится форма, дающая очень близкий к реальности результат.

Для бумаги, которая не является квадратом, вышеупомянутое уравнение всё ещё даёт весьма точный предел. Если бумага, скажем, имеет пропорции 2 к 1 (по длине и ширине), легко сообразить, что нужно сложить её один раз и "привести" к квадрату двойной толщины, а затем воспользоваться вышеупомянутой формулой, мысленно держа в уме одно лишнее складывание.

В своей работе школьница определила строгие правила двойного сложения. Например, у листа, который свёрнут n раз, 2n уникальных слоёв обязаны лежать подряд на одной линии. Секции листа, не удовлетворяющие этому критерию, не могут считаться как часть свёрнутой пачки.

Так вот Бритни и стала первым в мире человеком, сложившим лист бумаги вдвое 9, 10, 11 и 12 раз. Можно сказать, не без помощи математики.

Возможно это, силен если ты!

Пробовали ли вы когда-нибудь складывать обычный лист бумаги? Вероятно, да. Один, два, три раза - не проблема. Потом уже тяжелее. Стандартный лист бумаги формата А4 вряд ли кто сможет сложить боле 7 раз без подручных средств. Все это объясняется наличием физического феномена - многократно складывать лист бумаги не получается из-за быстроты роста показательной функции .

Как говорит Википедия, количество слоёв бумаги равняется двум в степени n, где n - количество складываний бумаги. Например: если бумагу сложили пополам пять раз, то количество слоёв будет два в степени пять, то есть тридцать два. И для обычной бумаги можно вывести уравнение.

Уравнение для обычной бумаги:

,

Где W - ширина квадратного листа, t - толщина листа и n
В использовании длинной полосы бумаги требуется точное значение длины L :

,

Где L - минимально возможная длина материала, t - толщина листа и n - количество выполненных сгибаний вдвое. L и t должны быть выражены в одних и тех же единицах.

Если взять не обычную бумагу плотностью 90 г/дм3 (или чуть больше/меньше), а кальку или даже золотую фольгу, то сложить такой материал можно чуть более количество раз - от 8 до 12.

«Разрушители легенд» (Mythbusters) как-то решили проверить закон, взяв лист бумаги размером с футбольное поле (51,8×67,1 м). Используя такой нестандартный лист, им удалось сложить 8 раз без специальных средств (11 раз с применением катка и погрузчика). По утверждению поклонников телепередачи, калька от упаковки офсетной печатной формы формата 520×380 мм при достаточно небрежном складывании без усилий складывается восемь раз, с усилиями - девять. При этом каждый из сгибов должен быть перпендикулярен предыдущему. Если сгибать под другим углом, можно добиться того, что количество сгибаний будет чуть большим (но не всегда).

Вот еще немного попыток:

Ну, а что, если складывать лист бумаги не руками, а взять себе в помощники гидравлический пресс? Давайте посмотрим, что тогда выйдет. Учтите только, что ролик - на английском, с очень сильным акцентом (арабским финским).